八十年代后期，清華大學溫詩鑄等人提出了橢圓接觸熱彈流潤滑問題及非穩態潤滑問題的數值解法<3>，文獻<45>對潤滑油的流體模型進行了試驗分析。但是，上述各種算法都有其局限性。本文針對圓錐滾子軸承擋邊潤滑膜厚度的計算問題進行了研究，建立了軸承擋邊與滾子端面的計算模型，并通過對油膜厚度常用計算方法（直接迭代法）進行改進，提出了該模型的一種數值解法。實例表明，所給出的模型是合理的，提出的計算方法是有效的。

　　求解方法直接迭代法的不足及改進傳統的直接迭代法是將Reynolds方程與彈性變形方程截然分開、交替求解的方法。這樣，由壓力求膜厚造成的膜厚誤差和由膜厚求壓力造成的壓力誤差互相影響，逐漸擴大，導致求解失敗。研究認為，將Reynolds方程與彈性變形方程融為一體，使Reynolds方程等號右邊只含未知壓力P，而不含膜厚h，可減少膜厚誤差對壓力的影響。具體實施過程如下：方程（2）采用三點中心差分法，并將方程（3）（4）（5）代入，經化簡可得到下面的差分方程組：EEPk+1，l+ENPk，l+1+EWPk-1，l+ESPk，l-1+EOPk，l-EPi，j=F（7）若給定初始的H0和壓力分布，就可將差分方程（7）中的未知量的系數EE、EN、EW、ES、EO、EP以及方程右邊的非齊次項F求出，這樣便建立了方程個數與未知量個數相等的線性方程組。該方程組的系數矩陣是稠密而不對稱的，但卻是滿秩的，可采用Gauss全主元消取法求解<6>。

　　求解域示意方法的實施上述各方程構成一個復雜的二維非線性定解問題，只有通過計算機才能得到其數值解。本文取卷吸速度與接觸橢圓短軸（x軸）重合這種工況進行求解，將求解域取為如所示的矩形，其中m、n、l憑經驗確定。由于潤滑特性的對稱性，求解域也具有對稱性，因此，求解只需在圖中x軸以上由粗實線包圍的半域進行?？紤]到方程求解過程中計算量較大這一問題，本文對求解域進行網格劃分時，在與卷吸速度垂直的方向即y方向選用等距網格，x方向選用不等距網格。對于不等距網格采用跳格法實現：假設在x軸的左半軸共有m個節點，其坐標排序為xm>xm-1>xm-2>...>x1時，先將要劃分的長度等分成m（m+1）/2份，格取m等份，第二格?。╩-1）等份，第三格?。╩-2）等份，以此類推；在右半軸，按與左半軸對稱劃分網格，這樣就可得到不等距網格。

　　計算實例以197726軸承為例，滾子大端面與內圈擋邊的接觸負荷w=2514.9N，內圈轉速為10.61r/s和17.68r/s.計算中x方向采用不等距節點，y方向采用等距節點。初始壓力按Hertz壓力分布給定，初始中心膜厚按Hamrock-Dowson經驗公式給定。改進算法與直接迭代算法小膜厚的計算結果對比內圈轉速計算時間是指在PII350微機上的運行時間從可知，對于改進算法，小膜厚隨著節點數的增加稍有下降，隨著轉速的增加而增加，這與實際情況相符；傳統的直接迭代法的計算結果也符合這一變化趨勢，但是，上述各種工況條件下油膜厚度的計算值均較大，這說明改進后的算法優于直接迭代法。例如，當節點數為317，轉速為10.61r/s，運行1h后，直接迭代法小膜厚為10.823m，而改進算法的計算結果是2.951m；運行5h后，直接迭代法的計算結果為3.143m.

　　結束語本文建立了圓錐軸承滾子端面與內圈擋邊間膜厚的數學模型。針對傳統直接迭代法存在收斂速度較慢這一情況，提出了一種改進的迭代方法。計算實例表明，所建立的油膜厚度計算模型是正確的；提出的求解方法可以提高收斂速度。